De Italiaanse renaissancemens Leonardo da Vinci (1452-1519) was wat we noemen een homo universalis – iemand die begaafd is op meerdere (wetenschappelijke) terreinen.
Da Vinci was zijn tijd niet alleen ver vooruit als schilder en ingenieur, blijkt uit een reeks gevonden schetsen. Begin 16e eeuw was hij ook de beschrijving van de zwaartekracht op het spoor.
Dat was ruim een eeuw voor Galilei’s model van de vrije val uit 1604 en Newtons theorie over een universele gravitatiewet uit 1687.
En 400 jaar vóór Einsteins theorie over het equivalentieprincipe uit 1907.
Bij toeval ontdekt
Een team onderzoekers aan het California Institute of Technology en de Cornell University in de VS kwam de schetsen bij toeval tegen.
Hun resultaten zijn gepubliceerd in het tijdschrift Leonardo en laten zien dat Da Vinci de zwaartekracht met 97 procent nauwkeurigheid wist te begrijpen (ten opzichte van moderne vergelijkingen).
Ingenieur Mory Gharib van de Cornell University kwam de schetsen tegen in Da Vinci’s openbare aantekeningen- en schetsenverzameling Codex Arundel, die teksten uit 1480 tot 1518 bevat.
Gharib had de aantekeningen nodig voor een college, maar toen stuitte hij op wat schetsen van driehoeken en een zin in spiegelschrift – niet ongewoon voor Da Vinci.
Dit zijn drie driehoekmodellen uit Da Vinci’s schetsboek. Ze tonen elk een verschillende benadering van het bewijs voor de zwaartekracht als versnelling. Het bewijs voor zwaartekracht door geometrie laat volgens onderzoekers zie hoe geniaal Da Vinci was.
‘Wat mijn aandacht trok, was dat hij “equatione di Moti” langs de schuine zijde van zijn geschetste driehoeken schreef – een gelijkbenige, rechthoekige driehoek,’ vertelt Gharib in een persbericht.
De aantekeningen werden naar zijn collega’s gestuurd, die ze verder analyseerden.
Geavanceerd experiment met driehoeken
De driekhoekschetsen beschrijven een experiment waarbij er water of zand uit een kruik druppelt die parallel beweegt aan de aarde, om zo te laten zien dat zwaartekracht een soort versnelling is.
In zijn aantekeningen maakt Da Vinci duidelijk dat het materiaal niet met een constante snelheid valt, maar dat er een versnelling in zit.
Hij schrijft ook dat het materiaal stopt met horizontaal versnellen als het niet langer wordt beïnvloed door de kruik, en dat de versnelling verticaal wordt beïnvloed door de zwaartekracht.
Als de kruik met een constante snelheid beweegt, zal de lijn die het materiaal maakt loodrecht zijn, maar als hij versnelt met een constante snelheid, vormt het materiaal een rechte, maar schuine lijn (de schuine zijde van een driehoek).
De onderzoekers modelleerden Da Vinci’s experiment in een computersimulatie. Zo ontdekten ze wat er misging met Da Vinci’s wiskundige bewijzen voor zijn zwaartekrachtexperiment. Omdat hij niet de juiste meetinstrumenten had om de valtijd van de druppels te meten, miste hij een factor in de vergelijking.
In feite observeerde Da Vinci dat als de kruik het vallende materiaal met dezelfde snelheid versnelt als de zwaartekracht het naar de grond toe trekt, er een gelijkbenige driehoek ontstaat.
Hier wordt ‘equatione di Moti’ belangrijk, want de vertaling daarvan is ‘gelijkwaardigheid van bewegingen’, wat iets zegt over de samenhang tussen versnelling en zwaartekracht.
Da Vinci schoot tekort toen hij de theorie wiskundig wilde beschrijven. De technologie was nog niet goed genoeg om de precieze tijd te meten. De onderzoekers schrijven echter dat Da Vinci op het juiste spoor zat.