Albert Einstein en de relativiteitstheorie voor beginners
In 2020 was de relativiteitstheorie van Albert Einstein 115 jaar oud. De meeste mensen kennen Einstein weliswaar, maar kunnen niet uitleggen hoe zijn beroemde theorie in elkaar steekt. Hier is de relativiteitstheorie voor beginners.
Wat is de relativiteitstheorie van Einstein?
De relativiteitstheorie van Einstein bestaat uit twee delen: de speciale relativiteitstheorie uit 1905 en de algemene relativiteitstheorie uit 1915.
Halverwege de 19e eeuw werden er natuurverschijnselen ontdekt die strijdig waren met de gravitatiewet van Newton, die tot die tijd het fundament van de natuurkunde vormde. Veel wetenschappers probeerden de tegenstrijdigheden te verklaren, maar Einstein sloeg de spijker op z'n kop.
Einsteins relativiteitstheorie bleek oplossingen te bieden voor sommige verschijnselen die niet in de klassieke natuurkunde pasten. De relativiteitstheorie verenigde namelijk de drie fundamentele theorieën: de gravitatiewet (of de wet van de zwaartekracht), de elektrodynamica en de thermodynamica.
Wonderjaar 1905
Voordat Albert Einstein tot zijn conclusies kwam, moest hij afrekenen met enkele gangbare veronderstellingen in wetenschappelijke kringen.
Daaraan begon hij begin 20e eeuw, en hij bereikte zijn hoogtepunt in 1905 – een jaar dat later bekend werd als Einsteins wonderjaar.
Wat is de speciale relativiteitstheorie?
Albert Einsteins formule E = mc2 zegt in wezen dat energie (E) gelijk is aan massa (m) vermenigvuldigd met de lichtsnelheid (c) in het kwadraat.
In het kort betekent het dat energie en massa van plaats kunnen verwisselen. Energie kan worden vastgehouden in stoffen met een massa, en die energie kan later vrijkomen.
Op 21 november 1902 verscheen Albert Einsteins wetenschappelijke verslag met de beroemde vergelijking E = mc2.
Vóór de speciale relativiteitstheorie wist men wel dat 'lucht' is om te zetten in massa, en omgekeerd. Dat zag je bijvoorbeeld als een materiaal roest, en daarna zwaarder is dan daarvoor. Men kende ook energie in de vorm van warmte en vuur. Maar men zag geen verband tussen die twee.
Wel doken er al vreemde verschijnselen op. Zo had het echtpaar Curie experimenten gedaan waaruit bleek dat sommige soorten erts urenlang of zelfs maandenlang deeltjes uit konden zenden. Hoe dat kon, was alleen een raadsel.
Albert Einstein kwam met een geheel nieuwe verklaring op de proppen: licht. Of liever gezegd, de snelheid van het licht (c).
Lichtsnelheid brengt wetenschap in de war
Het is misschien moeilijk te begrijpen hoe de lichtsnelheid van invloed kan zijn op de vorming van massa en/of energie. Dus laten we eerst eens kijken naar de eigenschappen van licht.
Voordat Albert Einstein zijn artikelen publiceerde, dachten wetenschappers dat verschijnselen als licht en geluid altijd met een snelheid bewegen die groter of geringer kan zijn, afhankelijk van waar je je bevindt.
Als je in een auto 50 kilometer per uur rijdt en een lampje bij je hebt, zou het licht volgens dat idee dus 50 kilometer sneller gaan dan wanneer het van een vast punt werd uitgezonden.
Maar eind 19e eeuw deden de natuurkundigen Albert Michelson en Edward Morley een aantal proeven waaruit bleek dat licht niet sneller of langzamer gaat als je het 'opjaagt'.
Lichtsnelheid is een klasse apart
Albert Einstein dacht ook dat de lichtsnelheid een constante was. Hij baseerde zich op de lichttheorie van een andere wetenschapper: de Schotse natuurkundige James Clerk Maxwell. Maxwell meende dat een lichtstraal zich voortbeweegt doordat er een klein beetje elektriciteit wordt gevormd, dat met zijn beweging naar voren een magnetisch veld vormt dat weer nieuwe elektriciteit opwekt. Een soort bokjespringen.
Maar Maxwell heeft nooit helemaal doorgrond hoe het licht dan sneller of langzamer kon gaan.
Einstein introduceerde een heel nieuwe gedachte, namelijk dat licht altijd met dezelfde snelheid beweegt, of het nu van een rijdende lamp wordt uitgezonden of niet.
Omdat elektriciteit altijd voortgestuwd wordt door het magnetisme dat ontstaat, opperde Albert Einstein bovendien dat het sneller zal zijn dan alle 'achtervolgers'. Lichtgolven vertrekken met andere woorden met de hoogste snelheid in het heelal.
Massa is gestolde energie
En wat heeft de lichtsnelheid dan te maken met massa en energie? Stel je eens een ruimteveer voor, dat bijna even snel gaat als het licht. De piloot blijft maar energie aan de motoren toevoegen, maar die energie kan niet gebruikt worden om de lichtsnelheid te overtreffen. Aan de andere kant kan die energie ook niet verdwijnen – ze wordt samengeperst tot massa. Het ruimteveer wordt dus zwaarder. E (energie) wordt m (massa).
De zon is een omgekeerd voorbeeld. Elke seconde verdwijnen er tonnen waterstof (massa), die worden omgezet in energie.
Elke stof op aarde is dus 'gestolde' energie. En als die energie vrij zou kunnen komen, dan zou een velletje papier de hele energievoorziening van het land al voor zijn rekening kunnen nemen.
Maar het valt niet mee om die energie vrij te maken. De brandstoffen die we gebruiken om aan energie te komen (zoals benzine), maken maar een fractie van de energie vrij die in de materie vastzit.
Tijd is relatief
Albert Einsteins relativiteitstheorie toont aan dat licht een constante snelheid heeft en daarom ons begrip van tijd beïnvloedt. Tijd is relatief, en het feit dat we tijd anders waarnemen wordt tijddilatatie genoemd.
Laten we een voorbeeld bekijken van tijddilatatie:
Dit is een illustratie van het voorbeeld van tijddilatatie binnen de speciale relativiteitstheorie. Voor de astronaut aan de buitenkant zal een laserstraal langere afstanden afleggen als het ruimtevaartuig vooruitgaat.
Dat licht een constante snelheid heeft, heeft gevolgen voor ons begrip van tijd. Als twee ruimteschepen een lichtflits naar de aarde sturen, beweegt het licht met dezelfde snelheid vanaf de twee ruimtevaartuigen.
Maar als het ene ruimteschip stil hangt en het andere in dezelfde richting als het licht beweegt, komt het ene licht later aan dan het andere. Het hangt ervan af in welk ruimteschip je zit. In het ruimteschip dat stil hangt, zal de tijd sneller gaan dan aan boord van het ruimteschip in beweging.
We komen echter nooit bij de lichtsnelheid in de buurt; de snelheden waarmee we op aarde bewegen zijn zo oneindig gering dat we die variaties in de tijd niet ervaren.
Maar de tijd is relatief, in tegenstelling tot de lichtsnelheid, die immers constant is.
Hier zie je een filmpje dat het verschijnsel van de relatieve tijd nader verklaart:
De tweelingparadox
De relatieve tijd wordt vaak geïllustreerd met een tweeling van wie de ene helft op reis gaat naar een ster op lichtjaren afstand, terwijl de andere helft op aarde blijft.
Het vervoer gaat bijna net zo snel als het licht, en zoals we nu weten zal de tijd langzamer gaan voor de reizende tweeling dan voor de tweeling die stilstaat op aarde.
Omdat de tijd langzamer gaat voor de reizende tweeling dan voor de tweeling op aarde, zal de astronaut van de twee ook minder snel oud worden. Als hij thuiskomt is hij zelfs een paar jaar jonger dan zijn tweelingbroer.
Dit legt de Amerikaanse astrofysicus Neil deGrasse Tyson nog eens uit in dit filmpje over relativiteit en de tweelingparadox:
De volgende stap: de algemene relativiteitstheorie
In de tien jaar na de publicatie van de speciale relativiteitstheorie was Einstein bezig de zwaartekracht in zijn theorie te vervlechten. Het resultaat maakte een einde aan de klassieke natuurkunde en het gangbare begrip van de zwaartekracht.
Volgens Einstein kunnen zware objecten de ruimtegeometrie veranderen. In plaats van zwaartekracht te beschouwen als een resultaat van massa die massa aantrekt – zoals Newton deed – opperde Albert Einstein dat de ruimte zich rond voorwerpen van wisselende zwaarte kromt.
Een treffend beeld hiervan is een kogel op een trampoline.
De kanonskogel maakt een kuil in het oppervlak van de trampoline, en als je er een golfballetje naast legt, rolt dat naar de kanonskogel toe. Massa trekt dus geen massa aan, maar objecten volgen gewoon de kromming van de ruimte.
De relativiteitstheorie toont aan dat zware voorwerpen de geometrie van de ruimte veranderen zoals een kanonskogel op een trampoline die een golfbal naar zich toe trekt.
In dit voorbeeld zal een golfballetje op hoge snelheid rond de kanonskogel draaien, om er uiteindelijk tegenaan te botsen.
En dat is precies wat er met planeten gebeurt die rond een zwaar object draaien, zoals een zwart gat. Eerst zullen ze eromheen draaien en ten slotte worden opgeslokt.
Licht en tijd, die geen massa hebben, zullen zich rond het voorwerp krommen en aan de andere kant ervan verder gaan – tenzij de kromming zo groot is dat het licht begint te tollen en het zwarte gat niet aan de andere kant kan verlaten.
Hoe groter nu de variatie in zwaartekracht, des te groter de kromming is.
Waarvoor wordt de relativiteitstheorie gebruikt?
Einsteins werk werd het uitgangspunt van de natuurkunde. Maar waar wordt de relativiteitstheorie eigenlijk voor gebruikt, en is de zwaartekrachtwet van Newton niet genoeg?
Newtons verklaring van de zwaartekracht die door elkaar aantrekkende lichamen, was tenminste heel helder en eenvoudig.
Hier op aarde bewegen we allemaal met dezelfde snelheid als waarmee de aarde en het zonnestelsel draaien. Daarom hebben we het gevoel dat we stilstaan. De variatie die zich voordoet als de een stilstaat en de ander autorijdt is zo gering dat we het verschil in tijd niet aan den lijve ondervinden.
Omdat we overal op aarde dus ongeveer dezelfde ervaring hebben wat snelheid en tijd betreft, is Newtons gravitatietheorie toereikend om de wereld te begrijpen.
Maar in de ruimte, waar de afstanden groot zijn en de zware hemellichamen snel bewegen, is het een ander verhaal. Daarom is de relativiteitstheorie van Einstein belangrijk.
Einsteins algemene relativiteitstheorie heeft veel invloed gehad op hoe wij de ruimte zien en het heelal begrijpen. De theorie van de oerknal had bijvoorbeeld nooit bestaan zonder de relativiteitstheorie.
Zonder de relativiteitstheorie zou gps onbruikbaar zijn
De relativiteitstheorie heeft ook betrekking op heel gewone verschijnselen.
Neem bijvoorbeeld gps, waarmee je je positie op aarde tot op de paar meter nauwkeurig kunt bepalen. Een gps-systeem krijgt informatie van satellieten die in een vaste baan om de aarde draaien. Als je ergens op aarde staat, zoekt je gps naar de positie van de satellieten op precies dat moment.
Daarbij zijn twee zaken van belang. Ten eerste bewegen satellieten sneller ten opzichte van onze ruststand hier op aarde. De tijd van een satelliet gaat daardoor 7 microseconden langzamer dan op aarde.
Maar het gravitatieveld speelt ook een rol. De satellieten bevinden zich op een afstand van 20.000 kilometer van de aarde. Daar is de zwaartekracht vier keer zo gering als aan het aardoppervlak, wat betekent dat de tijd 45 microseconden sneller gaat. Als je die twee getallen corrigeert, gaat de tijd op een satelliet dus 38 microseconde sneller.
Dat lijkt niet veel, maar als je het omrekent in afstand, dan betekent 38 microseconden tijdverschil een onnauwkeurigheid van bijna 11 kilometer per dag.
Als je de relativiteitstheorie niet zou kennen en de tijdsverschillen niet zou kunnen corrigeren, zou een gps-systeem onbruikbaar zijn.
De relativiteitstheorie nog niet definitief bewezen
Albert Einsteins werk was puur theoretisch, en hij verspeelde geen tijd aan het bewijzen van zijn gedachten met experimenten. Maar anderen pakten de draad op. Zo werd er in 1919 een experiment gehouden waaruit bleek dat Einstein gelijk had toen hij zei dat het licht zich kromt als gevolg van de ruimtegeometrie.
Andere onderdelen van Einsteins theorie zijn pas rond het jaar 2000 bewezen, bijvoorbeeld in het onderzoekscentrum CERN in Zwitserland.
Toch zijn er nog steeds elementen in de relativiteitstheorie die nog niet definitief zijn bewezen. Maar hoe meer experimenten die de voorspellingen van de theorie staven, des te sterker de theorie komt te staan.
100 jaar nadat Albert Einstein zijn relativiteitstheorie publiceerde biedt de theorie (samen met de kwantumfysica) de beste verklaring voor de manier waarop de natuurkunde in ons heelal in elkaar steekt.