Priemgetal

Professor heeft wellicht 160 jaar oud wiskundig raadsel opgelost

De hypothese uit 1859 is een van de beroemdste wiskundeproblemen die nog niet zijn opgelost.

De hypothese uit 1859 is een van de beroemdste wiskundeproblemen die nog niet zijn opgelost.

Shutterstock

Zhan Yitang is hoogleraar wiskunde aan de University of California in Santa Barbara. Je hebt waarschijnlijk nooit van hem gehoord, maar hij staat mogelijk op het punt een superster te worden binnen de wiskunde.

De professor met wiskundeknobbel en Chinese wortels denkt namelijk dat hij het beroemde wiskunderaadsel heeft opgelost dat bekendstaat als de Riemann-hypothese.

Priemgetallen op typemachine

Een priemgetal is een geheel getal dat groter is dan 1 en niet deelbaar is door andere gehele positieve getallen dan 1 en zichzelf.

© Shutterstock

Dit vermoeden, in 1859 geponeerd door de Duitse wiskundige Bernhard Riemann, is een van de bekendste wiskundige problemen die nog niet zijn opgelost.

De Riemann-hypothese betreft de verdeling van priemgetallen in de reeks natuurlijke getallen. Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1, dat niet deelbaar is door enig ander positief geheel getal dan 1 en zichzelf. De eerste priemgetallen zijn dus 2, 3, 5, 7 en 11.

Deze voorbeelden liggen dicht bij elkaar, maar als de getallen groter worden, neemt de afstand tussen de priemgetallen ook toe.

Met dit principe ontwikkelde Riemann halverwege de 19e eeuw een belangrijk hulpmiddel voor wiskundigen, dat o.a. vertelt hoeveel priemgetallen er zijn in een bepaald deel van de getallenlijn.

Het probleem is echter dat het hulpmiddel alleen werkt als bewezen kan worden dat het in bepaalde gevallen hetzelfde resultaat geeft.

De Riemann-hypothese wordt beschouwd als een van de moeilijkste wiskundige puzzels om op te lossen, maar nu denkt Zhan Yitang dus dat het hem is gelukt.

Veel pogingen

Hij is echter niet de eerste die beweert het eeuwenoude vermoeden te hebben bevestigd.

Meerdere prominente wiskundigen hebben er in de loop der jaren hun tanden op stuk gebeten, want tot nu toe was het bewijs niet overtuigend genoeg.

Nu komt Zhan Yitang echter met een bijzondere redenering.

Eeuwige roem en miljoenen

Net als bij andere onderzoeksresultaten moet de bevestiging van het vermoeden getoetst worden door vakgenoten voorafgaand aan publicatie in een wetenschappelijk tijdschrift. Deze peer review is de meest gebruikte manier om de kwaliteit van nieuw onderzoek te waarborgen.

Als de collega’s van Zhan Yitang zijn 111 pagina’s tellende paper van hun stempel van goedkeuring voorzien, kan hij er niet alleen prat op gaan dat hij de Riemann-hypothese heeft bevestigd, maar sleept hij ook een forse beloning in de wacht.

In 2000 riep het Clay Mathematics Institute in New Hampshire de Riemann-hypothese uit tot een van de zeven ‘millenniumproblemen’ binnen de wiskunde. Van de zeven problemen is tot nu toe alleen het vermoeden van Poincaré opgelost.

Wie een van de zeven problemen oplost, incasseert het vorstelijke bedrag van 1 miljoen dollar.