Venuspassage gaf het zonnestelsel zijn formaat

Als James Cook in augustus 1768 koers zet naar Tahiti, gaat hij in wezen op weg naar een vreemde planeet. Niet alleen ontbreekt het hem aan communicatiemiddelen en betrouwbare kaarten, hij gaat ook echt op Venus af.

Daarbij heeft kapitein Cook een keiharde deadline. Zijn expeditie vanuit Engeland moet vóór juni 1769 op het verre Pacifische eiland zijn, anders kan hij de buurplaneet van de aarde niet als een zwart stipje langs de zon zien gaan. Venusovergangen komen slechts eens in de circa 120 jaar voor, en voor de astronomen is de overgang in 1769 een buitenkans om de afstand van de aarde tot de zon te berekenen, en daarmee de afstand tot alle andere planeten in het zonnestelsel.

Talloze astronomische expedities zijn in Cooks voetsporen getreden. Gedreven door nieuwsgierigheid naar het onbekende zijn telescopen op alle uithoeken van de kosmos gericht. Astronomen hebben sondes naar de rand van het zonnestelsel gestuurd en zijn zelf ook de ruimte in gegaan. Hun metingen brachten een complex samenspel aan het licht tussen de afstanden, snelheden en massa’s van het zonnestelsel, waarmee we onze plek in het heelal hebben gevonden.

Maar dat kunnen Cook en zijn 94 mannen nog niet vermoeden als ze worstelen met scheurbuik, stormen en de dreigende waanzin aan boord van het schip Endeavour.

Venus is een duim groot

Door twee inzichten uit de 17e en 18e eeuw is de Venusovergang van 1769 heel belangrijk. In 1619 berekent de Duitse astronoom Johannes Kepler de relatieve afstanden tot de toen zes bekende planeten – Uranus en Neptunus waren nog niet ontdekt. Aan de hand van notities van de Deense astronoom Tycho Brahe over de positie van de planeten aan de hemel vindt Kepler hun omlooptijd.

En dat brengt een wiskundig verband tussen de baan van de planeten en de afstand tot de zon aan het licht: de omlooptijd in het kwadraat gedeeld door de afstand tot de derde macht levert altijd hetzelfde getal op.

Dit principe, bekend als de derde wet van Kepler, geeft de verhouding tussen de afstand van de planeten tot de zon relatief weer. Als we de afstand aarde-zon bepalen op één astronomische eenheid (AE), dan is de afstand tot Venus volgens Kepler 0,724 AE, wat slechts enkele decimalen afwijkt van de huidige berekeningen.

Maar destijds waren er geen instrumenten om de relatieve waarden in absolute getallen te vertalen.

In 1716 bedenkt de Engelse astronoom Edmund Halley echter een methode voor het berekenen van de afstand tot de zon door te meten hoe lang het duurt voordat Venus voorbij de zon is. Halleys methode maakt gebruik van het verschijnsel parallax, dat heel simpel werkt: door je arm gestrekt te houden en je duim op te steken en die eerst met je ene en dan met je andere oog te bekijken, verschuift je duim ten opzichte van de achtergrond.

Op basis van de afstand tussen de ogen en die verschuiving valt de afstand tot je duim nu te berekenen. Bij een Venusovergang, waarbij Venus tussen de zon en aarde door trekt, fungeert Venus als duim, terwijl waarnemingen vanaf locaties op aarde voor de twee ogen staan.

Een waarnemer op het noordelijk halfrond ziet Venus iets zuidelijker langs de zon gaan dan een waarnemer op het zuidelijk halfrond. Door exacte tijden op te nemen op de vier contactpunten van Venus met de rand van de zon, kunnen de astronomen de banen langs de zon tekenen en de afstand tussen de bovenste en onderste meten.

Is de afstand tussen de waarnemers en tussen de twee banen om de zon bekend, dan blijkt dat Venus op de kruising van de waarnemingslijnen ligt. Aan de hand van de hoek die de positie oplevert plus de afstand tussen de twee waarnemers is de afstand tot Venus te berekenen.

Parallaxberekeningen worden ook vandaag de dag nog volgens dit principe toegepast, bijvoorbeeld wanneer de Gaiatelescoop de afstand tot allerlei sterren berekent. Hierbij worden verdere sterren als ijkpunt gebruikt, en de twee posities van de aarde leveren de afstand op.

Wolken en apparaten liggen dwars

Om de 121,5 of 105,5 jaar komen er twee Venusovergangen na elkaar voor, met acht jaar ertussen, en Halley kan gedurende zijn leven de methode niet meer testen op een Venusovergang. Als Cook vertrekt, weet hij dat de Venusovergang de sleutel is om alle afstanden in het zonnestelsel te kunnen achterhalen.

Als hij de afstand tot Venus kan vaststellen, kan hij met behulp van de derde wet van Kepler ook de afstand tot de zon en zo de afstand tot alle planeten berekenen. Omdat de Venusovergang in 1761 niets heeft opgeleverd, moeten de astronomen wel snel hun waarnemingen doen, want na 1874 is het weer een tijd gedaan met overgangen.

Voor Halleys methode zijn observaties vanuit alle uithoeken op aarde nodig, en op 3 juni 1769 staan astronomen klaar om hun telescoop op de zon te richten op 77 locaties in onder meer India, Siberië en Noorwegen en op Madagaskar.

Maar terwijl James Cook op Tahiti het geluk heeft dat het de hele dag onbewolkt is, krijgen anderen niet veel van de ruim zes uur durende overgang te zien. En dat is zeker niet de enige bron van fouten bij de gecompliceerde metingen, zal blijken.

De waarnemers krijgen te maken met het black drop-effect, waarbij Venus als een druppel te zien is als hij de rand van de zon loslaat en deze aan de andere kant weer nadert. Mogelijk is het gezichtsbedrog, dat ontstaat door onvolkomenheden in de telescooplenzen en de breking van licht in de dampkring van de aarde.

Een dergelijk effect krijg je ook als je twee vingers voor een lichtbron houdt. Vlak voordat je vingers elkaar raken, doemt er een sterke schaduw op. Verder creëert de dichte atmosfeer van Venus een korrelige halo rond de planeet, die zijn omtrek wazig maakt.

De atmosfeer en het black drop-effect maken het moeilijk om de begin- en eindtijd van de overgang te bepalen, en ook zijn er technische beperkingen. De astronomen hadden de overgang tot op twee seconden precies willen timen, maar tussen de meting van Cook en die van zijn astronoom Charles Green zit al een verschil van 42 seconden, al volgen ze die vanaf precies dezelfde plaats.

Bovendien moet de tijdmeting worden gesynchroniseerd over alle tijdzones van waaruit de Venusovergang wordt gemeten.

Radar geeft het juiste antwoord

Zelfs kleine afwijkingen kunnen een groot verschil maken in metingen van kosmische afstanden, en wanneer de astronomen in de jaren na de Venusovergang hun resultaten met elkaar vergelijken, blijken die met maar liefst miljoenen kilometers te variëren.

Dankzij de observaties van James Cook en zijn collega’s komt de Britse astronoom en wiskundige Thomas Hornsby het dichtst bij de waarde van de astronomische eenheid in de buurt met 150.838.824 kilometer, al zit hij er ruim 1 miljoen kilometer naast.

Maar omdat expedities van andere landen andere resultaten hebben bereikt, komen de wetenschappers uit op 153 miljoen kilometer plus of min 1 miljoen kilometer. Die waarde is minder nauwkeurig dan gehoopt, maar veel preciezer dan eerdere schattingen.

De afstand tot de zon is nauwkeuriger opgemeten dan de afstand tot het middelpunt van de Melkweg in deze tijd. Bij de Venusovergangen in de 19e eeuw is de afwijking in de berekeningen gedaald tot nog geen procent.

Maar pas in 1961 weet NASA – door radarstralen op Venus te laten weerkaatsen – de astronomische eenheid zo precies te meten dat de waarde kan worden gebruikt voor navigatie. Het signaal keert na circa 6,5 minuut terug naar de aarde, en aangezien radargolven met de snelheid van het licht reizen, kan de afstand nu worden bepaald op 149.597.870.691 meter.

Als de onderzoekers de oude schattingen hadden gebruikt, dan zou de Mariner 2 – de eerste sonde die langs een andere planeet vloog – Venus zijn gepasseerd op minstens 160.000 kilometer afstand.

Eén getal opent het heelal

De AE maakte het mogelijk het zonnestelsel beter te leren begrijpen. Zo kon de grootte van de hemellichamen er exact mee worden bepaald. Sindsdien hebben astronomen ook de massa van planeten kunnen schatten op basis van hun aantrekkingskracht op manen of passerende sondes en hebben ze, dankzij Newtons gravitatiewetten, kunnen bepalen hoezeer die aantrekkingskracht de andere hemellichamen versnelt.

Dit alles dient ter verbetering van de zogeheten efemeriden – tabellen van de posities van de planeten – om onder meer ruimtemissies te kunnen plannen. Deze efemeriden vormen ook de basis van de wetenschappelijke discipline van de hemelmechanica, die onder andere verklaart waarom het zonnestelsel er zo uitziet en hoe het zich zal ontwikkelen.

Nu meten de astronomen de afstand tot verre sterrenstelsels met eenheden die veel groter zijn dan de AE, zoals parsec. Maar als ze hun telescoop op andere zonnestelsels richten, gebruiken ze wel de astronomische eenheid om de baan van de hemellichamen te beschrijven in vergelijking met de onze. De AE – de sleutel tot alle afstanden in het zonnestelsel – wordt dus ook gebruikt om een aarde 2.0 te identificeren.

De Venusovergang in 1769 was de eerste gebeurtenis waarbij astronomen wereldwijd aan één gezamenlijke wetenschappelijke missie deelnamen. Tijdens James Cooks reis naar Tahiti kreeg het Britse expeditieschip bijvoorbeeld vrije doorgang van de Franse regering, omdat de missie ‘in dienst van de hele mensheid’ stond.

En wanneer NASA of andere ruimtevaartorganisaties ooit naar Mars gaan, zal er ook een internationale missie op touw worden gezet, die dezelfde portie lef vraagt als er in 1769 nodig was om schepen naar de andere kant van de aarde te sturen om Venus langs de zon te zien gaan.