Op papier zouden de vier planeten in het binnenste van ons zonnestelsel – Mercurius, Venus, aarde en Mars – allang met elkaar in botsing moeten zijn gekomen.
Hun banen om de zon zijn chaotisch, in die zin dat hun beperkte zwaartekracht ten opzichte van elkaar tot onvoorspelbare botsingen kan leiden.
De historische waarnemingen van de planeten lijken nu stabiel, maar we bevinden ons nog maar relatief kort in het heelal.
Dus waarom is er nog geen botsing geweest, terwijl die volgens modellen en wiskundige chaostheorieën wel zou moeten hebben plaatsgevonden?
Daar heeft een team astronomen van het Observatoire de Paris en de universiteit van Parijs naar gekeken in een paper in het tijdschrift Physical Review X.
Chaos zou moeten overheersen
De binnenste planeten oefenen voortdurend een wederzijdse aantrekkingskracht op elkaar uit, die in de loop van miljarden jaren voor kleine aanpassingen in de banen van de planeten zorgt.
De buitenste planeten zijn veel groter en daardoor beter bestand tegen de beperkte invloed van de zwaartekracht. Daardoor behouden ze relatief stabiele banen.
De wiskundige uitdaging van het binnenste van ons zonnestelsel wordt al lang en breed besproken binnen de wiskunde en astrofysica. Het is moeilijk om een antwoord te vinden op het probleem.
De Franse wis- en natuurkundige Henri Poincaré bewees eind 19e eeuw dat het onmogelijk is om de vergelijkingen die de beweging van meer dan drie op elkaar inwerkende objecten regelen op te lossen – dat is het drielichamenprobleem.
De planeten in ons binnenste zonnestelsel oefenen een constante zwaartekracht uit op elkaar, en deze beperkte zwaartekracht creëert kleine veranderingen in hun banen, wat voor botsingen zou moeten hebben gezorgd.
Dit betekent dat met de onzekerheid de precieze beginpositie en -snelheid van een planeet in de loop der tijd toenemen. Er zijn dus heel veel scenario’s waarin de vier binnenste planeten met elkaar kunnen botsen of elkaar kunnen wegslingeren.
De tijd voordat twee banen met vrijwel identieke beginvoorwaarden een bepaalde mate van afwijking vertonen, staat bekend als de Lyapunov-tijd van het chaotische systeem.
En moderne berekeningen laten zien dat de chaotische omstandigheden in het 4,5 miljard jaar oude zonnestelsel zich al lang geleden hadden moeten voordoen.
Berekeningen tonen symmetrie
De onderzoekers probeerden de binnenste planeetbanen in de komende 5 miljard jaar te simuleren. Ze ontdekten dat er slechts 1 procent kans is op een botsing tussen planeten.
In feite duurt het gemiddeld zo’n 30 miljard jaar voordat een planeet botst.
Toen de onderzoekers de wiskunde achter de berekeningen nader bekeken, zagen ze een soort symmetrie in de zwaartekrachtinteracties, die werkt als een soort stabiliteit die de chaos in het systeem afremt.
Er bestaat een bijna-constante, die bepaalde chaotische bewegingen afremt, maar niet helemaal voorkomt. Met andere woorden, er is wiskundige orde in de chaos.
Het is niet duidelijk wat precies de oorzaak is, maar wiskundig gezien suggereert het dat de planeten in hun banen een symmetrie in hun interacties hebben gecreëerd die voorkomt dat ze binnenkort met elkaar in botsing komen.
Op basis van deze resultaten gaat het team nu onderzoeken of er ooit meerdere planeten in ons zonnestelsel waren en hoe lang de symmetrie in ons zonnestelsel al bestaat.
Deze methoden zouden ook gebruikt kunnen worden om de banen van exoplaneten in andere zonnestelsels te begrijpen.