Gedeelte van het langste priemgetal ter wereld
Gedeelte van het langste priemgetal ter wereld © The Great Internet Mersenne Prime Search

Nieuw wereldrecord: Priemgetal is 232,5 km lang

4673331833592310999883355855611155212513211028177144 957985823385935679234805211772074843110997402088 – dat zijn de eerste 100 cijfers van het nieuwe recordpriemgetal. In zijn volledige vorm is het ettelijke miljoenen getallen langer.

9 januari 2018 door Jakob Mikael Espersen

14 jaar lang bestudeerde de volhardende ingenieur Jonathan Pace priemgetallen.

Nu kan hij zich eindelijk laten uitroepen tot de man achter het grootste ter wereld.

23.249.425 cijfers telt het record

Om die enorme hoeveelheid cijfers in perspectief te plaatsen: het duurt 269 dagen om het priemgetal uit te schrijven (als je één cijfer per seconde noteert). En schrijf je de cijfers om de 1 centimeter, dan strekt het getal zich uit over 232,5 km. 

Jonathan Pace maakt deel uit van het rekengezelschap GIMPS – Great Internet Mersenne Prime Search, dat ook het vorige record in handen heeft.

Systemen vinden priemgetallen

Priemgetallen zijn getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf.

Om nieuwe priemgetallen te ontdekken kunnen wetenschappers vanuit verschillende wiskundige patronen zoeken.

Een van die patronen noemen we Mersenne. Dit ligt ook ten grondslag aan het nieuwe record.

Verdiep je in ieder detail van ons fantastische heelal met een abonnement op Wetenschap in Beeld

Mersenne-priemgetallen voldoen aan de formule M(p) = 2^p - 1. Dat betekent dat een macht van 2 in een priemgetal kan leiden tot een nieuw priemgetal als je er vervolgens 1 van aftrekt.

Zo kun je het priemgetal 31 vinden door het getal 2 vijf keer met zichzelf te vermenigvuldigen en er dan 1 van af te trekken:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 - 1 = 31

Het record heeft de welluidende naam M77232917 gekregen, die is afgeleid uit het Mersenne-patroon. Het priemgetal komt overeen met het cijfer 2 dat 77.232.917 keer met zichzelf is vermenigvuldigd. Min 1 dus.

Computer deed zes dagen over berekeningen

Jonathan Pace vond het getal door een van zijn computers met speciaal ontwikkelde software de opdracht te geven om de getallenreeks door te spitten op nieuwe mogelijke priemgetallen.

Een van de apparaten was zes dagen lang continu bezig met berekeningen om het recordgetal te controleren.

Je kunt het hele getal downloaden op de website van GIMPS

Bekijk ook ...

ONTVANG DE NIEUWSBRIEF VAN WETENSCHAP IN BEELD

Je ontvangt je gratis special, Onze extreme hersenen, als download zodra je je hebt aangemeld voor onze nieuwsbrief.

Ook gelezen

Niet gevonden wat je zocht? Zoek hier: